在人们尝试解答一些有关音乐元素是如何组合成曲子的古老问题时，Dmitri Tymoczko就已经探索到深层次的元素布局和非欧几里得几何学在音乐领域的运用，并且总结出一种新的相对简单的音乐创作方法。他的发现使《科学》期刊在创刊127年的历史中首次发表关于音乐学的文章，并有可能为作曲家探索更加难懂的下一个衔接旋律提供了额外的理论工具。

    普林斯顿的音乐助理教授、作曲家和音乐理论家Tymoczko 表示，“我现在正在试图告诉人们什么风格的音乐听起来更优美，或者哪种类型的旋律作曲家更加喜爱。”他说：“我希望做的就是提供一种新的音乐创作空间，如果你喜爱一种独特的和弦或者是一组音符，那么我能够向你展现的就是怎样找到其它相似的和弦并把他们连接起来创作出动人的音律。两个基本的法则（使用动人的和弦并把他们的音符连接成曲）已经作为中西方的音乐理念长达一千年之久。”

    Tymoczko的发现将发表在7月份的《科学》期刊上。

    图形表达法的音乐创作理念本身并不是一个新的理念。甚至绝大多数的非音乐家熟悉与五线谱那种越高的线间表示越高曲调的机械谱曲方法。其它常见的表达法如五度圈可以解释以半音为刻度的12个音符的内在关系，尽管这种方法只是局限在12小时制的钟面范围内。Tymoczko又表示，“这些方法已经帮助一代代的人通过眼耳认知音乐，但是在过去的几百年间，音乐本身已经有了长足的发展。我们比过去的作曲家更加注重于更宽范围内音律的和谐统一。伴随着音乐本身的发展，我认为寻求一种帮助我们理解不同风格乐曲的框架可能会对我们有用。”

    传统的音乐理念要求和谐的搭配由两三个音阶差的音符组成的和弦，例如由第一、第三和第五大音阶组成的和谐主和弦可以使大多数听众感到亲近和易于欣赏。然而很多20世纪的作曲家却抛弃了这一必要条件。现代和弦经常是由一些键盘上紧密连接的“音符簇”构成，这种在传统理念中不和谐的和弦时常向听众的耳朵提出挑战。

    “西方音乐理念已经发展出用于思考传统和弦的有力工具，但是对于思考新的和弦，这一工具却不够完善”，Tymoczko表示：“这一差距指引我们去发展一种更加普遍的几何模型，以空间的一点标明每一个可以想象到的和弦形式。这种方法，在您听到任何形式的和弦组合时，即使再不寻常，您仍然可以将它以空间中的点连续的标明出来。为了理解这些和弦的美妙旋律关系，您可以通过连接这些空间的点得到怎样改变音符来组合成下一个和弦的表达。”

    在Tymoczko的音乐空间中有一个类似三角棱镜的表达，其中聚合在三角形中心部位的点描绘了和弦传统意义上的和谐搭配，并与邻近的一些其它有关和弦形成整洁灵巧的几何形状。而那些不和谐的簇型和弦协调形式可以在三角形边缘以外部位靠近它们自己谐和体系的空间找到。

    Tymoczko说作曲家们已经口头评估了一种不需要听众从一个空间区域过快地跳到另一个区域的和谐连接形式。“这种方法你应该待在空间中的一部分，”他表示“这是我们统一音律概念中的一个重要因素”。

    为了将这些思想付诸现实，Tymoczko创作了一个视频来解释19世纪作曲家肖邦•弗雷德里克的一段曲子中的和弦运动情况，他的E小调钢琴序曲(作品 28, 第4号)从19世纪30年代以来就一直吸引着无数听众，但却没人能够很好的解释这些和弦的和谐性。

    “这个序曲非常神秘”，Tymoczko表示：“虽然它基于传统和谐，但是却是由人们无法描述的并不标准的连续和弦连接而成。尽管如此，当您划分这些和弦运动的几何空间时，你可以清楚地看到肖邦是将它保持在一个主要的区域内，使用很短的线条向前移动。”

    Tymoczko说像这样的几何路径可以辅助我们仍然朦胧的音乐理解能力从19世纪中期一直延伸到当代，包括那些Georgi Ligeti的基于簇性作曲，这些作曲后来成为了电影《2001年：太空奥德赛》配乐的生动组成部分。

    “所有的这些都预示着你可以用自己的耳朵去欣赏任何形式协调的音律，无论是300年前的圣歌还是当代您能想象到的最顶级音乐簇。”他说：“但是每次欣赏之前您必须决定您要从哪里开始，同时您的和谐形式在空间中的哪一区域，普遍的音律统一准则建议您要待在这一区域附近。”

    Tymoczko的作曲风格影响着包括古典、摇滚和爵士在内的各种风格的音乐，但是他表示并不期望人们因为他的研究从此开始通过“连点成线”的方式创作。他希望至少可以提供一种新的工具帮助人们更好的理解音乐背后的内在关系。

    “简单说来，我是一个作曲家而且我热爱写作和演奏优美的乐曲”，他说：“但是，什么才可以称得上‘优美的乐曲’？这是一个在音乐殿堂里争斗了数个世纪的问题。例如我们理解肖邦的曲段时非常局限，就像在一个身手不见五指的大雾天气中走路一样。但是现在我们有了一张整体地形图，可以用这一个更加普遍的理解代替我们先前局部的观点看法。

    当评论这份意义重大的研究时，耶鲁大学的理查德•科恩表示Tymoczko在音乐理念的一些原则性难题上做出了他有用的贡献。

    “Dmitri的解决方法新颖且详尽，非常清楚地将意思传达给那些数学能力不如Dmitri的音乐家和学者，” 耶鲁大学音乐学名誉教授科恩表示：“他的研究引导人们更深入地理解欧洲作曲家之所以喜好一些特定类型的音阶与和弦的原因，并且这一研究指出音律可以在音频上比先前更加紧密的搭配在一起。他的成就将成为未来音乐体系建模的主要依据。”

    来源：普林斯顿大学，作者查德•布廷（Chad Boutin ）

    英文原文链接参见：http://www.physorg.com/news71417403.html

作者：佚名 文章来源：中国科技信息网Chinainfo 点击数： 74 更新时间：2006-7-10

我实在想不到几何跟音乐的关系！~

实在不理解

音乐和几何....这个东西对我来说比较抽象...  不过,在BACH的很多作品中,旋律线条的起伏,走向是和"黄金分割"是完全吻合的.这似乎就和几何有关系

等有空找来他的论文看看……